PRÁCTICA 6:

CIRCUITOS  DE  SEGUNDO  ORDEN

1.Introducción

En esta práctica vamos a analizar algunos ejemplos de circuitos de segundo orden. Estudiaremos solo los casos vistos en teoría de circuitos RLC serie y RLC paralelo.

Figura 1.

Figura 2.

En ingeniería de control un sistema de segundo orden se caracteriza porque tiene dos polos, la función de transferencia genérica de un sistema de segundo orden en bucle cerrado tiene la siguiente forma:

K ≡ Ganancia

δ ≡ Factor de amortiguamiento o frecuencia propia no amortiguada

ωn ≡ Frecuencia natural

Si sacamos las raíces del denominador observaremos que los sistemas de segundo orden pueden clasificarse en tres tipos diferente de sistemas, las raíces son:

Existen 3 tipos de respuestas según el valor del coeficiente de amortiguamiento (C.d.A):

-          C.d.A>1  -  sistema sobreamortiguado, la curva es un sigmoide, es mas lento que el caso frontera.

-          C.d.A=1  - Sistema amortiguado críticamente, es el caso frontera.

-          C.d.A<1  - Sistema subamortiguado - ωd ≡ Frecuencia forzada

1.       Ejercicios: Estudio de las respuestas de los circuitos RLC serie y paralelo.

2. a  Estudio de la respuesta de un circuito RLC serie.

Simula el circuito de la Fig2, para ello realiza un análisis tipo Time Domain (transient). Realiza la simulación durante 10ms o más (run to time=10ms). Visualiza la corriente del circuito (por ejemplo, visualiza la corriente a través de la resistencia I(R1)) y observa que se trata de una respuesta sobreamortiguada. Calcula teóricamente el valor del coeficiente de amortiguamiento

                                                                  Figura 3.

                                                                              Figura 4.
Ahora efectuamos los cálculos teóricos con derive:

                                                                         Figura 5.

Podemos observar que el coeficiente de amortiguación es mayor que 1; por lo que se trata de un sistema sobreamortiguado.

b. Ejercicio: sistema subamortiguado

Simula el ejercicio de la Fig.3 (idéntico al de la Fig.2 exepto el valor de la resistencia), para ello realiza un análisis tipo Time Domain (Transient). Realiza la simulación durante 10ms o más (Run to time = 10ms). Visualiza la corriente del circuito y observa que se trata de una respuesta subamortiguada. Calcula teóricamente el valor del coeficiente de amortiguamiento.

Figura 6. 

Figura 7.

Cálculos teóricos con derive:



Figura 8.

El coeficiente de amortiguación nos da menor que 1, por lo tanto se trata de un sistema subamortiguado.

c. Ejercicio: sistema críticamente amortiguado.

Calcula el valor que ha de tener R1 para que el circuito anterior (fig 6.) sea críticamente amortiguado, es decir c=1. (Utiliza las fórmulas del primer apartado). Realiza la simulación del circuito con el valor de la resistencia calculado.

Lo primero es calcular el valor teórico de la resistencia para que el sistema sea críticamente amortiguado, para ello ponemos el valor de la resistencia como incógnita y igualamos a 1:

 

Usamos este valor en la resistencia R1 del circuito:

                                                                             Figura 9.

Obtenemos la siguiente gráfica:

      Figura 10. 

Si situamos el medidor antes de la resistencia:

                                                                             Figura 11. 

                                                                             Figura 12
.

2.2 Estudio de la respuesta de un circuito RLC paralelo.

a.       Sistema sobreamortiguado:

Simula el circuito de la Fig 4, para ello realiza un análisis tipo Time Domain (transient). Realiza la simulación durante 150ms o más (Run to time = 150ms). Visualiza la tensión de los extremos del condensador y observa que se trata de una respuesta sobreamortiguada. Calcula teóricamente el valor del coeficiente de amortiguamiento.

                                                                             Figura 13.

                                                                             Figura 14.

                                                                             Figura 15.

El coeficiente de amorticuación obtenido es mayor que 1, por lo tanto se trata de un sistema sobreamortiguado.

a.       Sistema subamortiguado.

Calcula el valor que ha de tener R1 para que el circuito anterior sea subamortiguado, es decir c<1. (utiliza las formulas del primer apartado, por ejemplo fijad c=0.6). Realiza la simulación del circuito con el valor de resistencia calculado.

Introducimos la incógnita r en el circuito y igualamos a 0.6:







                                                                             Figura 16.

Introducimos el nuevo valor de R en el circuito.



                                                                             Figura 17.

                                                                             Figura 18.

a.       Sistema críticamente amortiguado

Calcula el valor que ha de tener R1 para que el circuito anterior sea críticamente amortiguado, es decir c=1. (Utiliza las fórmulas del primer apartado). Realiza la simulación del circuito con el valor de resistencia calculado.

Primero hallamos el valor de el coeficiente, utilizando R como incógnita y igualando a 1:

                                                                             Figura 19.

Sustituímos en valor de R por 2.5K y hallamos el resultado gráficamente:

                                                                             Figura 20.

                                                                             Figura 21.

                                                    Práctica realizada por :   Julio-Alberto García Hernández.

 PRÁCTICA 5:

CIRCUITOS  DE  PRIMER  ORDEN

Ejercicio 2.1

    En primer lugar montamos el circuito tal como nos dice el enunciado teniendo en cuenta que CI=0. De esta manera obtenemos el siguiente circuito (Figura1)

A continuación seleccionamos Time  Domain (Transient) a 100 ms

Tras hacer esta acción pulsaremos en  Run Pspice y nos fijaremos tal como nos pide el ejercicio en dos gráficas. En primer lugar observamos la tensión en el condensador
 

y después la corriente en el condensador

 

Ejercicio 2.2

En este apartado nos pide simular el siguiente circuito (Figura2)

y para ello procedemos al igual que en el ejercicio 2.1 ya que nos piden tension y corriente en el condensador

Tension en el condensador:

 Corriente en el condesador:

Ejercicio 2.3

      En este ejercicio nos piden observar como afectan los valores de la constante del tiempo a la carga del condensador.En primer lugar volvemos a seleccionar la Figura1 y le aplicamos un analisis parametrico con varios valores de la resistencia R1.En segundo lugar seleccionamos PARAM y añadimos una nueva columna:

Despues seleccionamos las siguiente caracteristicas:

y procedemos a analizar aplicando tension en los extremos del condensador.El resultado es el siguiente:

y quiere decir que la constante de tiempo de carga del condensador aumenta conforme aumenta el valor de R1.

Ejercicio 3.1

Planteamos el circuito teniendo en cuenta que dentro de las propiedades del C tendremos que poner IC=10v.

A continuacion observamos la tension en los extremos del condensador

y finalmente la corriente

Ejercicio 4.1

Carga y descarga de un condensador con interruptores.

Creamos el circuito:

Y en la grafica se muestra el proceso de carga y descarga:

Ejercicio 4.2

Carga y descarga de un condensador sin interruptores utilizando un generador de trenes de pulsos de tensión.

Creamos el circuito:

 

Aquí mostramos la gráfica donde se ve la tensión generada por VPULSE (elegí el color lila ya que con el verde apenas se veía la gráfica, en el resto de los casos sigue siendo verde).

y aquí la tensión en los extremos del condensador:

Ejercicio 5.

Carga y descarga de una bobina.
Creamos el circuito:

Y se muestra la gráfica con las líneas de carga y descarga en una bobina

                                       Práctica realizada por :   José Martínez Manchón.


 PRÁCTICA 4:

ANÁLISIS  DE  CIRCUITOS  EN  DC.
BARRIDOS  DC  SWEEP.

 

El análisis DC Sweep permite hacer un barrido de todos los componentes, y así observar como varían los valores en función de que hagamos el barrido.

Dependiendo del valor que tome la variable en el barrido, este se puede calcular de forma:

-Lineal

-Décadas

-Según una lista de valores

 

3.1 Ejercicio: Variación de un parámetro.

3.1.1 Barrido en I de una fuente de corriente

Realizar un barrido DC de la fuente de corriente I1, desde -10mA hasta 10mA, con incrementos de 0.5mA. Visualiza la corriente y tensión en R4.

Abrimos un nuevo proyecto y dibujamos el circuito:
 

Para realizar el barrido tenemos que crear un nuevo perfil de simulación. Para eso nos vamos a la barra horizontal de arriba y seleccionamos en la pestaña de “pspice” y le damos a “new Simulation Profile”

Nos saldrá otra ventana para indicar el nombre de la simulación,

ponemos un nombre y le damos a “create”.

A continuación saldrá otra ventana donde tenemos que poner los valores para la simulación:

Seleccionamos el tipo de análisis (DC Sweep), la variable y el tipo de barrido. En el tipo de variable introducimos los valores en los que el problema nos pide que hagamos el barrido.

Ahora tenemos que poner el marcador de intensidad que nos servirá para saber el valor de la intensidad en la resistencia durante el barrido:

Hacemos click en el marcador de intensidad y lo colocamos donde deseemos:

 

 

Una vez hecho esto, realizamos la simulación.

 

 

 Nos saldrá una ventana con los resultados de la gráfica:
 

 

Ahora procederemos a realizar la simulación para la visualización de la resistencia, para ello haremos click en el marcador diferencial de voltaje, y lo colocamos:

 

 Como antes, le damos a simular y nos aparecerá la correspondiente gráfica:
 

 

Valores tensión y corriente en R4, cuando I1=5mA.

Cambiamos el valor de la fuente de intensidad a 5mA y le damos a mostrar voltaje e intensidad:

3.1.2 Barrido en V de una fuente de tensión

Valor de V1 cuando la corriente en R4 sea nula.

Dibujamos el nuevo circuito,

Una vez dibujado, realizaremos  un barrido en la fuente de tensión desde -5V hasta 10V, con incrementos de 1V, y pondremos un marcador de intensidad en R4 para que podamos ver en la gráfica cuando la intensidad es nula.

Al simularlo nos queda esta gráfica:

3.1.3 Barrido de una R

En este caso, haremos un barrido de los valores de R2, y veremos los valores de tensión y corriente que adopta la resistencia.

Para realizar un barrido paramétrico deberemos utilizar un componente nuevo llamado “param” (parámetro). Nos vamos a la librería “especial”, ponemos “param” y lo colocamos en el dibujo.

Una vez colocado, haremos doble click para acceder a las propiedades del mismo:

En esta ventana haremos click en “new column”, y pondremos en name, Rx, y en value, 1k.

Volvemos a la ventana de propiedades y nos vamos al menú horizontal y le damos a “value”; en el escribimos “Rx=1k”, y le damos a enter.

Una vez hecho esto tenemos que editar los valores de la simulación; para ello hacemos el proceso anterior, cambiando la variable del barrido por “global parameter” y escribiendo abajo el nombre del mismo, RX.

Luego editamos el tipo de barrido y lo ponemos para que empiece en 1k y termine en 20k, con incrementos de 1k.

 

Colocamos los pertinentes marcadores y simulamos:

Barrido con el marcador de la intensidad:

Barrido con el marcador de tensión:

Realizamos la continuación del ejercicio, el cual nos pide que aumentemos el valor final a 3000k.

-¿Valor de R2 para que la tensión en bornes sea 5V?

Visualizamos la gráfica,

Vemos que sería 10k.

-¿Valor de R2 para que la tensión en bornes sea 10V?

Disminuyendo la gráfica anterior para poder visualizar los 10V, se aprecia que a partir de los 2100k, el voltaje es constante:

-¿Cuál es el valor de R2 que produce que la potencia consumida en R2 sea máxima?

Situamos el marcador de potencia en R2:

Le damos a simular y nos aparece esta gráfica:

Ampliando la gráfica observamos que el valor de R2 sería 10k, y la potencia máxima consumida sería 2,5mW:

 

3.1.4 Barrido de una R

Calcular el valor de R5 cuando la corriente que lo atraviesa valga 4mA

El problema nos sugiere que hagamos el barrido desde 10 Ω hasta 1k, con incrementos de 1Ω.

Colocamos el marcado de intensidad y editamos, como anteriormente, el perfil de simulación acorde con la recomendación del problema y lo simulamos:

Para saber el valor exacto de R5 ampliamos la gráfica:

 

 

 

Observamos que el valor de R5 es 166.316.

 

                                                                   Práctica realizada por : DANIEL KJELLSTROM COPETE