PRÁCTICA 3:

APLICACIÓN DE PSPICE AL CÁLCULO DE CIRCUITOS EN CONTÍNUA

1.Cálculo de las tensiones de nodo e intensidades de rama

En PspiceStudent, para calcular las tensiones de nodos y las corriente es posible utilizar dos tipos de análisis: Bias Point y Time Domain(Transient).

1.       Bias Point: Realiza el cálculo del punto de trabajo del circuito, por lo que proporciona el valor de la tensión en los nodos del circuito, la intensidad de los componentes, así como la potencia total disipada (visibles en el fichero Output).

2.       Time Domain(Transient): Donde se puede simular un circuito durante un intervalo de tiempo determinado y luego obtener el resultado gráfico de las corrientes y tensiones en función del tiempo.

 

Ejercicio 1.1

Calcular las tensiones de nodo e intensidades de rama del circuito.

Fig. 1.1

Simulamos el circuito de la Fig. 1.1 haciendo un análisis Time Domain(Transient) que se utiliza para estudiar el comportamiento del circuito a lo largo del tiempo, como tiempo por defecto de duración de la simulación lo dejamos en 1000ns, tiempo suficiente para un circuito DC.

 

, una vez hecho lo anterior le damos al botón en la Run PSpice, de la barra de herramientas.

 

 

El programa ejecuta la simulación y para poder ver los resultados, activamos Enable Bias Current Display[I] y Enable Bias Voltage Display[V].

 

Finalmente se obtiene la solución de ejercicio:

 

Ejercicio 1.2

Calcular las tensiones de  nodo e intensidades de rama del circuito:

 

Fig. 1.2

Siguiendo el mismo procedimiento que en ejercicio anterior llegamos a la siguiente solución:

 

También es posible ver los valores de tensión en los nodos y las corrientes del circuito desde la aplicación PspiceAD.

Después de hacer la simulación haciendo un análisis en Time Domain, abrimos la ventana de PSpice A/D Lite, y dentro de la barra de menús y le damos la opción Trace>>Add Trace.

 

 , seleccionamos las tensiones que queremos saber. Ver en la parte inferior de la ventana Add Traces en Trace Expression hemos seleccionado:

I(I1) I(I2) I(I3) I(R1) I(R2) I(R3) I(R4) I(R5) I(R6) I(R7) I(V1) I(V2)

 

 

 

Obtenemos los siguientes gráficos:

Gráfico para las corrientes

 

 

Para poder ver los valores de forma numérica, vamos dentro de la barra de herramientas seleccionamos Toggle Cursor

 

Y en la parte inferior izquierda de la pantalla aparecerá una tabla con los valores de las intensidades con sus correspondientes valores.

 

Gráfico para las tensiones

 

 

Aplicando el mismo procedimiento obtenemos los valores numéricos de las tensiones.

 

2. Cálculo de la resistencia equivalente

Ejercicio 2.1

Dado el siguiente circuito, hallar la resistencia equivalente mediante Pspice vista desde los terminales A-B.

 

 

Fig. 2.1

Para calcular la resistencia equivalente con PSpice tenemos que poner una fuente test en serie con los terminales de la entrada y especificar una variable de salida

1.       Debemos dibujar el esquema del circuito introduciendo una fuente de tensión (VSRC) de valor 0 en CC y 1 en CA. Además debemos indicar con un terminal del tipo (VCC_CIRCLE)  el nodo de salida.

 

1.       En la ventana Simulation Settings realizamos un análisis tipo Bias Point, seleccionamos la opción General Settings y también la opción Calculate small-signal DC gain.

Dentro de Calculate small-signal DC gain, ponemos en el campo fuente de entrada (From Input source name) el valor V1 y en el campo variable de salida (To Ouput variable) el valor V(SALIDA).

 

 

1.       Ejecutamos la simulación y examinamos el fichero de salida (OutputFile)

Al final del fichero de texto tenemos los siguientes valores:

 

 

Si observamos donde pone INPUT RESISTANCE, el valor de la resistencia vista desde los terminales de entrada A-B es 3,73kΩ.

Ejercicio 2.2

 

Calcular con Pspice de la resistencia vista desde los terminales A-B y desde los terminales C-D del siguiente circuito:

 

Fig. 2.2

La metodología empleada para la resolución del ejercicio es exactamente igual que el caso anterior por lo que obviaremos algunos pasos.

Igual que en el ejercicio anterior introducimos una fuente test en serie con los terminales de entrada y especificamos la variable SALIDA.

 

Definimos un análisis tipo Bias Point y ponemos en el campo de entrada V1 y en el de salida V(SALIDA). Ejecutamos la simulación y examinamos el fichero de salida (OutputFile).

 

Por tanto el valor entre los terminales:

 

·         A-B corresponde a la resistencia de entrada con un valor de 6.73k Ω

·         C-D corresponden a la resistencia de salida con el valor de 2.08k Ω.

3. Simulación de un circuito con fuentes dependientes.

Las fuentes dependientes existentes en PSpice pueden generar funciones lineales o polinómicas. Tipos de fuentes disponibles en PSpice:



·         Fuente de tensión controlada por tensión (E)

 

·         Fuente de corriente controlada por corriente (H)

·         Fuente de corriente controlada por tensión (G)

 

·         Fuente de corriente controlada por corriente (F)

 

Debemos saber que para las fuentes controladas por intensidad se colocan en serie con la rama que nos proporciona la intensidad de referencia. Para las fuentes controladas por tensión se colocan en paralelo con el elemento que nos proporciona  la tensión de referencia.

Ejercicio 3.1                      

Hallar la corriente que pasa por R2.

 
 

 

Fig. 3.1

(Ejercicio de fuente de intensidad dependiente por tanto se coloca en serie)

La fuente dependiente en este ejercicio es una fuente de corriente controlada por corriente (F), para la correcta colocación en el circuito observamos los terminales y lo ponemos en la misma polaridad que en el circuito de la Fig. 3.1

 

 

 

Simulamos el circuito haciendo un análisis Bias Point o Time Domain y activamos Enable Bias Current Display.

 

 

Obteniendo el siguiente resultado:

La corriente que circula por Ix   (falta un poco de literatura)

La corriente que circula por R2 es 1mA.

Ejercicio 3.2                      

Hallar la tensión en Vo.

 

Fig. 3.2

(Ejercicio de fuente de tensión dependiente por tanto se coloca en paralelo)

En este caso la fuente dependiente es una fuente de tensión controlada por tensión (E), la polaridad de la tensión Vx y la fuente dependiente viene determinada en el dibujo del circuito en la Fig. 3.2.

 

 

Tenemos que el resultado de Vo es 2,769V

 

 

La versión de Pspice utilizada para la práctica es:

 

Práctica realizada por :   Juan Alonso Cortés.

 

 

 

 PRÁCTICA 6:

CIRCUITOS  DE  SEGUNDO  ORDEN

1.Introducción

En esta práctica vamos a analizar algunos ejemplos de circuitos de segundo orden. Estudiaremos solo los casos vistos en teoría de circuitos RLC serie y RLC paralelo.

Figura 1.

Figura 2.

En ingeniería de control un sistema de segundo orden se caracteriza porque tiene dos polos, la función de transferencia genérica de un sistema de segundo orden en bucle cerrado tiene la siguiente forma:

K ≡ Ganancia

δ ≡ Factor de amortiguamiento o frecuencia propia no amortiguada

ωn ≡ Frecuencia natural

Si sacamos las raíces del denominador observaremos que los sistemas de segundo orden pueden clasificarse en tres tipos diferente de sistemas, las raíces son:

Existen 3 tipos de respuestas según el valor del coeficiente de amortiguamiento (C.d.A):

-          C.d.A>1  -  sistema sobreamortiguado, la curva es un sigmoide, es mas lento que el caso frontera.

-          C.d.A=1  - Sistema amortiguado críticamente, es el caso frontera.

-          C.d.A<1  - Sistema subamortiguado - ωd ≡ Frecuencia forzada

1.       Ejercicios: Estudio de las respuestas de los circuitos RLC serie y paralelo.

2. a  Estudio de la respuesta de un circuito RLC serie.

Simula el circuito de la Fig2, para ello realiza un análisis tipo Time Domain (transient). Realiza la simulación durante 10ms o más (run to time=10ms). Visualiza la corriente del circuito (por ejemplo, visualiza la corriente a través de la resistencia I(R1)) y observa que se trata de una respuesta sobreamortiguada. Calcula teóricamente el valor del coeficiente de amortiguamiento

                                                                  Figura 3.

                                                                              Figura 4.
Ahora efectuamos los cálculos teóricos con derive:

                                                                         Figura 5.

Podemos observar que el coeficiente de amortiguación es mayor que 1; por lo que se trata de un sistema sobreamortiguado.

b. Ejercicio: sistema subamortiguado

Simula el ejercicio de la Fig.3 (idéntico al de la Fig.2 exepto el valor de la resistencia), para ello realiza un análisis tipo Time Domain (Transient). Realiza la simulación durante 10ms o más (Run to time = 10ms). Visualiza la corriente del circuito y observa que se trata de una respuesta subamortiguada. Calcula teóricamente el valor del coeficiente de amortiguamiento.

Figura 6. 

Figura 7.

Cálculos teóricos con derive:



Figura 8.

El coeficiente de amortiguación nos da menor que 1, por lo tanto se trata de un sistema subamortiguado.

c. Ejercicio: sistema críticamente amortiguado.

Calcula el valor que ha de tener R1 para que el circuito anterior (fig 6.) sea críticamente amortiguado, es decir c=1. (Utiliza las fórmulas del primer apartado). Realiza la simulación del circuito con el valor de la resistencia calculado.

Lo primero es calcular el valor teórico de la resistencia para que el sistema sea críticamente amortiguado, para ello ponemos el valor de la resistencia como incógnita y igualamos a 1:

 

Usamos este valor en la resistencia R1 del circuito:

                                                                             Figura 9.

Obtenemos la siguiente gráfica:

      Figura 10. 

Si situamos el medidor antes de la resistencia:

                                                                             Figura 11. 

                                                                             Figura 12
.

2.2 Estudio de la respuesta de un circuito RLC paralelo.

a.       Sistema sobreamortiguado:

Simula el circuito de la Fig 4, para ello realiza un análisis tipo Time Domain (transient). Realiza la simulación durante 150ms o más (Run to time = 150ms). Visualiza la tensión de los extremos del condensador y observa que se trata de una respuesta sobreamortiguada. Calcula teóricamente el valor del coeficiente de amortiguamiento.

                                                                             Figura 13.

                                                                             Figura 14.

                                                                             Figura 15.

El coeficiente de amorticuación obtenido es mayor que 1, por lo tanto se trata de un sistema sobreamortiguado.

a.       Sistema subamortiguado.

Calcula el valor que ha de tener R1 para que el circuito anterior sea subamortiguado, es decir c<1. (utiliza las formulas del primer apartado, por ejemplo fijad c=0.6). Realiza la simulación del circuito con el valor de resistencia calculado.

Introducimos la incógnita r en el circuito y igualamos a 0.6:







                                                                             Figura 16.

Introducimos el nuevo valor de R en el circuito.



                                                                             Figura 17.

                                                                             Figura 18.

a.       Sistema críticamente amortiguado

Calcula el valor que ha de tener R1 para que el circuito anterior sea críticamente amortiguado, es decir c=1. (Utiliza las fórmulas del primer apartado). Realiza la simulación del circuito con el valor de resistencia calculado.

Primero hallamos el valor de el coeficiente, utilizando R como incógnita y igualando a 1:

                                                                             Figura 19.

Sustituímos en valor de R por 2.5K y hallamos el resultado gráficamente:

                                                                             Figura 20.

                                                                             Figura 21.

                                                    Práctica realizada por :   Julio-Alberto García Hernández.